En la gráfica aparece un cuerpo realizando un movimiento circular uniforme.
Arrastra el valor de la rapidez (módulo del vector velocidad) para observar como el cuerpo se mueve más deprisa o más despacio.
Observa las distintas magnitudes cinemáticas. Comprueba además, que el vector velocidad, en verde, es tangente en cada punto a la trayectoria y por otro lado, la aceleración normal, en rojo, es la responsable de que cambie la dirección de la velocidad. Su dirección apunta siempre hacia el centro del radio de giro y su valor (módulo) depende de la rapidez que tenga el cuerpo.
Longitud de arco y Ángulo de la trayectoría circular
Siendo r el radio de la trayectoria circular y n el número de vueltas
Longitud de arco (∆s)
Ángulo barrido por la trayectoria (ɸ):
Podemos escribir relacionando el arco y el ángulo:
Unidades
Velocidad Tangencial
Se observa en la figura, que la velocidad del móvil no es constante, sino que su dirección está cambiando. Pero la rapidez es constante ya que recorre arcos iguales en intervalos de tiempo iguales.
Entonces podemos calcular la rapidez Tangencial:
La rapidez tangencial es tangente al punto en un instante y tiene la dirección y sentido de instante.
Además es llamada, velocidad lineal o circunferencial
Velocidad angular
En el movimiento Circular podemos calcular otro tipo de velocidad que llamamos velocidad angular (ω).
Es el ángulo (ɸ) que berre en unidad de tiempo (t).
En el M.C.U.al igual que la rapidez tangencial la velocidad angular es constante.
La unidad de la velocidad angular es radianes/segundos = rad/s.
En el caso que se trabaje la ecuación con 360° la unidad de la velocidad angular es grados/segundos =º/s
La dirección y sentido de la velocidad angular
La velocidad angular es una magnitud vectorial.
La característica de la dirección y sentido del vector que lo representa son:
Dirección es el eje de rotación del cuerpo en movimiento
Sentido se determina mediante una regla convencional de la mano derecha
Se supone el eje de rotación tomado con la mano derecha, de tal manera que los dedos de la mano indiquen el sentido de la rotación del cuerpo. El pulgar extendido indicara el sentido de la velocidad angular ω.
Comparación entre Velocidad Tangencial y Velocidad Angular
quiere decir que B recorre mayor arco que A en el mismo intervalo de tiempo, entonces:
Sin embargo, el ángulo barrido por el cuerpo A y por el cuerpo B es el mismo en unidad de tiempo:
Se concluye. Si un objeto rota alrededor de un eje fijo, todos los puntos tienen la misma rapidez angular. En cambio, la rapidez tangencial de un punto dependerá del radio.
Relación entre velocidad tangencial y angular
Las ecuaciones de rapidez tangencial y angular son respectivamente:
Relacionamos las dos ecuaciones dividiendo una con otra y de esa relación resulta
De donde
Período de un movimiento circular
En el caso que estamos tratando (movimiento circular), el período (T) es el tiempo que tarda el móvil en dar una vuelta.
Se calcula dividiendo el tiempo (t) entre el número de vueltas(n) que las realizó en dicho tiempo.
Frecuencia de un movimiento circular
La frecuencia (f) es el número de vueltas dadas en unidad de tiempo.
Se calcula dividiendo el número de vueltas(n) entre el tiempo (t) que las realizó.
En el sistema internacional de medidas, se expresa en hertz, que equivale a
